Analysis Of Variance (ANOVA)
Pengertian ANOVA
Anova adalah sebuah analisis statistik yang menguji perbedaan rerata antar grup. Grup disini bisa berarti kelompok atau jenis perlakuan. Anova ditemukan dan diperkenalkan oleh seorang ahli statistik bernama Ronald Fisher.
Anova merupakan singkatan dari Analysis of variance. Merupakan prosedur uji statistik yang mirip dengan t test. Namun kelebihan dari Anova adalah dapat menguji perbedaan lebih dari dua kelompok. Berbeda dengan independent sample t test yang hanya bisa menguji perbedaan rerata dari dua kelompok saja.
Kegunaan ANOVA
Anova digunakan sebagai alat analisis untuk menguji hipotesis penelitian yang mana menilai adakah perbedaan rerata antara kelompok. Hasil akhir dari analisis ANOVA adalah nilai F test atau F hitung. Nilai F Hitung ini yang nantinya akan dibandingkan dengan nilai pada tabel f. Jika nilai f hitung lebih dari f tabel, maka dapat disimpulkan bahwa menerima H1 dan menolak H0 atau yang berarti ada perbedaan bermakna rerata pada semua kelompok.
Analisis ANOVA sering digunakan pada penelitian eksperimen dimana terdapat beberapa perlakuan. Peneliti ingin menguji, apakah ada perbedaan bermakna antar perlakuan tersebut.
Contoh ANOVA
Contohnya adalah seorang peneliti ingin menilai adakah perbedaan model pembelajaran A, B dan C terhadap hasil pembelajaran mata pelajaran fisika pada kelas 6. Dimana dalam penelitian tersebut, kelas 6A diberi perlakuan A, kelas 6B diberi perlakuan B dan kelas 6C diberi perlakuan C. Setelah adanya perlakuan selama satu semester, kemudian dibandingkan hasil belajar semua kelas 6 (A, B dan C). Masing-masing kelas jumlahnya berkisar antara 40 sampai dengan 50 siswa.
Hasil akhir yang didapatkan adalah nilai f hitung. Nilai tersebut dibandingkan dengan nilai dalam tabel f pada derajat kebebasan tertentu (degree of freedom). Jika F hitung > F Tabel, maka disimpulkan bahwa menerima H1 atau yang berarti ada perbedaan secara nyata atau signifikan hasil ujian siswa antar perlakuan model pembelajaran.
Jenis - jenis ANOVA
Analysis Of VAriance (ANOVA) terdiri dari berbagai jenis adapun sebagai berikut :
1. ANOVA satu arah (One Way ANOVA)
Satu Arah (One Way ANOVA) adalah Jenis Uji Statistika Parametrik yang bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan rata-rata antara lebih dari dua group sampel.
Yang dimaksud satu arah adalah
sumber keragaman yang dianalisis hanya berlangsung satu arah yaitu antar
perlakuan (Between Group). Adapun faktor lain yang berpotensi
mempengaruhi keragaman data dimasukkan kedalam Galat (within Group) dan
sebisa mungkin dikontrol, sehingga jenis uji ini umumnya dilakukan pada
rancangan perlakuan yang faktor-faktor lingkungannya dapat dikontrol, misalnya
pada percobaan di laboratorium atau di greenhouse.
Contoh Soal
Dari 5 tablet sakit kepala yang diberikan
kepada 25 orang dicatat berapa lama tablet-tablet tersebut dapat
mengurangi rasa sakit. Ke-25 orang itu dibagi secara acak ke dalam 5
kelompok dan masing-masing diberi satu jenis tablet yang berbeda yaitu
tablet A, B, C, D dan E.
Dalam pengujian ini ingin mengetahui apakah kelima tablet tersebut sama lamanya dalam mengurangi rasa sakit.
Hipotesis uji :
Ho : Kelima tablet memiliki waktu yang sama dalam mengurangi rasa sakit.
Ha : Terdapat tablet yang tidak memiliki waktu sama dalam mengurangi rasa sakit.
Hipotesis statistik :
Ha : Sekurang-kurangnya dua nilai tengah tidak sama.
Statistik Uji :
Pilih nilai signifikansi alpha 5%, dan F-tabel dengan df(JKk) =k-1=5-1=4 dan df(JKg) =n-k=25-5=20. Sehingga diperoleh F-tabel =2,87.
Atau gunakan MS-Excel dengan ketik =finv(alpha;(k-1);(n-k)) = finv(0,05;4;20)=2,87.
JKT = 834 – 1322/25 = 834 – 696,960 = 137,040
JKK = (3882/5) – (1322/25) = 776,400 – 696,960 = 79,440
JKG = 137,040 – 79,440 = 57,600
dengan df(JKt) = df(JKk) + df(JKg) = 4 + 20 = 24
MSk = KTk = JKK / df(JKK) = 79,440 / 4 = 19,860
MSg = KTg = JKG / df(JKK) = 57,600 / 20 = 2,880
F-hitung = KKk/KTg = MSk/MSg = 19,860 / 2,880 = 6,896
Keputusan :
F-hitung = 6,896 > F-tabel = 2,87, sehingga Ho ditolak dan Ha diterima.
2. ANOVA dua arah (Two Way ANOVA)
Anova 2 Arah atau Analisis Varian 2 Faktor. ANOVA dua arah membandingkan perbedaan rata-rata antara kelompok yang telah dibagi pada dua variabel independen (disebut faktor). Anda perlu memiliki dua variabel independen berskala data kategorik dan satu variabel terikat berskala data kuantitatif/numerik (interval atau rasio).
Two way ANOVA digunakan untuk
menguji hipotesis komparatif rata-rata k sampel bila peneliti melakukan
kategorisasi terhadap sampel kedalam beberapa blok, sehingga bila variabilitas
atau sumber keragaman pada uji One Way ANOVA berasal dari perlakuan dan galat,
maka pada two way ANOVA sumber keragaman tidak hanya berasal dari perlakuan dan
galat, tapi juga berasal dari blok.
Contoh Soal dan pembahasan
Seorang konsultan mesin dari perusahaan penyalur atau DEALER kendaraan diminta untuk mengkaji apakah ada perbedaan rata-rata efisiensi pemakaian BBM (kilometer/liter) antara tiga merek mobil. Disamping itu, ia diminta juga untuk mengkaji apakah ada perbedaan rata-rata efisiensi pemakaian BBM yang disebabkan oleh kapasitas mesin. Dari hasil pengumpulan data yang dilakukan konsultan tersebut diperoleh data sebagai berikut :
Berikut tahap ANOVA 2 arah :
1. Uji Asumsi Data.
Dalam hal ini kita
anggap sudah memenuhi asumsi, karena langkah uji asumsi data sama dengan
sebelumnya. Namun uji asumsi ini wajib dilakukan agar analisis ANOVA
yang diperoleh memiliki keakuratan yang baik.
Tabel Pengamatan
Melakukan Perhitungan
jumlah baris (r) = 2
jumlah kolom (k) = 3
T.. = 66
T1. = 32
T.1 = 21
T.2 = 23
T.3 = 22
df (baris) = r-1 = 2-1 = 1
df (kolom) = k-1 = 3-1 =2
df (galat) = (r-1)(k-1) = 1*2 = 2
df (total) = (2*3 - 1) = 5
4. Merumuskan Hipotesis
Hipotesis Uji untuk Kolom :
Ho : Rata-rata efisiensi pemakaian BBM ketiga merek mobil tersebut adalah sama
Ha : Rata-rata efisiensi pemakaian BBM ketiga merek mobil tersebut adalah berbeda
Hipotesis Uji untuk Kolom :
Ho : Rata-rata efisiensi pemakaian BBM kedua kapasitas mesin mobil tersebut adalah sama
Ha : Rata-rata efisiensi pemakaian BBM kedua kapasitas mesin mobil tersebut adalah berbeda
5. Menentukan Tarf Signifikansi
Kita pilih nilai signifikansi alpha 5%.
6. Membuat Hasil Perhitungan kedalam Tabel ANOVA dan Menentukan F-Tabel
7. Menentukan Wilayah Kritis atau Kriteria Pengujian
Mencari nilai F-tabel untuk:
Baris : F-tabel = F(5%; 1; 2) = 18,513
Kolom : F-tabel = F(5%; 2; 2) = 19,000
8. Keputusan
Baris : F-hitung = 4 < F-tabel = 18,513. Ho diterima
Kolom : F-Hitung = 3 < F-tabel = 19,000. Ho diterima
9. Kesimpulan
Tidak ada perbedaan nyata rata-rata efisiensi pemakaian BBM terhadap ketiga merek mobil tersebut.
Tidak ada perbedaan nyata rata-rata efisiensi pemakaian BBM terhadap kedua kapasitas mesin tersebut.
Sekian semoga bermanfaat terima kasih
Tidak ada komentar:
Posting Komentar