rizqi ramadhani: KORELASI DAN REGRESI BERGANDA PENERAPAN DENGAN PROGRAM SPSS

A. KORELASI GANDA

Korelasi ganda (multiple correlation) merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara dua variabel independen secara bersama-sama atau lebih dengan satu variabel dependen. Sebagai contoh penelitian yang berjudul, Hubungan Tingkat Percaya Diri dan Motivasi Belajar dengan Prestasi Belajar Bahasa Inggris. Pada penelitian tersebut menanyakan hubungan secara bersama-sama antara Tingkat Percaya Diri dan Motivasi Belajar dengan Prestasi Belajar Bahasa Inggris.Korelasi ganda adalah suatu korelasi yang bermaksud untuk melihat antara tiga variabel atau lebih (dua atau lebih variabel independent dan satu variabel dependent). Menurut Ridwan (2012:238) korelasi ganda adalah suatu nilai yang memberikan kuatnya pengaruh atau hubungan dua variabel atau lebih secara bersama-sama dengan variabel lain.

Korelasi ganda ( multiple correlation) merupakan korelasi yang terdiri dari dua variabel bebas (Y) dan satu variabel terikat Y.

KEGUNAAN KORELASI GANDA

Ø Digunakan untuk mencari hubungan antara dua variabel
bebas atau lebih yang secara bersama – sama dihubungkan
dengan variabel terikatnya.

Ø Sehingga dapat diketahui besarnya sumbangan seluruh
variabel bebas yang menjadi obyek penelitian terhadap variabel
terikatnya.

Contoh Penggunaan Korelasi Ganda :
Misalnya pada suatu penelitian yang berjudul “Kepemimpinan dan Tata Ruang Kantor dalam kaitannya dengan Kepuasan Kerja Pegawai di lembaga A”. Berdasarkan data yang terkumpul untuk setiap variabel, dan setelah dihitung korelasi sederhananya ditemukan sebagai berikut :

1. Korelasi antara Kepemimpinan dengan Kepuasan Kerja Pegawai, r1 = 0,45;
2. Korelasi antara Tata Ruang Kantor dengan Kepuasan Kerja Pegawai, r2 = 0,48;
3. Korelasi antara Kepemimpinan dengan Tata Ruang Kantor, r3 = 0,22.

Dengan menggunakan rumus 7.4 korelasi ganda antara Kepemimpinan dan Tata Ruang Kantor secara bersama-sama dengan Kepuasan Kerja Pegawai dapat dihitung.

Hasil perhitungan korelasi sederhana dan ganda dapat digambarkan sebagai berikut :

Dari perhitungan tersebut, ternyata besarnya korelasi ganda R harganya lebih besar dari korelasi Individual ryx1 dan ryx2. Pengujian signifikansi terhadap koefisien korelasi ganda dapat menggunakan rumus 7.5 berikut, yaitu dengan uji F.

Dimana :
R = koefisien korelasi ganda
k = jumlah variabel Independen
n = jumlah sampel

Berdasarkan angka yang telah ditemukan, dan bila n = 30, maka harga Fh, dapat dihitung dengan rumus 7.5.

Harga tersebut selanjutnya dibandingkan dengan harga F tabel dengan dk pembilang = k dan dk penyebut = (n – k – 1). Jadi dk pembilang = 2 dan dk penyebut = 10-2-1 = 7. Dengan taraf kesalahan 5%, harga F tabel ditemukan = 4,74. Ternyata harga F hitung lebih besar dari F tabel (7,43 > 4,74). Karena Fh > dari F tabel maka koefisien korelasi ganda yang ditemukan adalah signifikan (dapat diberlakukan untuk populasi dimana sampel diambil).

B.REGRESI BERGANDA

Regresi berganda adalah pengembangan dari analisis regresi linear sederhana dimana terdapat lebih dari satu variabel independen X. Analisis ini digunakan untuk melihat sejumlah variabel independen X₁ , X₂ , … X_kterhadap variabel dependen Y berdasarkan nilai variabel-variabel independen X₁ , X₂ , … X_k.

Perbedaaan antara regresi sederhana dengan regresi berganda terletak pada jumlah variabel bebasnya. Jika dalam regresi sederhana jumlah variabel bebas yang digunakan untuk memprediksi variabel tergantung hanya satu, maka regresi berganda jumlah variabel bebas yang digunakan untuk memprediksi variabel tergantung lebih dari satu. Dalam regresi berganda seluruh variabel bebas dimasukkan kedalam perhitungan regresi serentak.

Dengan demikian dipeorleh persamaan regresi guna memprediksi variabel terikat dengan memasukkan secara serentak serangkaian variabel bebas. Dalam persamaan regresi dihasilkan konstanta dan koefisien regresi bagi masing-masing variabel bebas.

Regresi berganda digunakan unuk menganalisis hubungan kausal beberapa variabel bebas (X) terhadap satu variabel tergantung (Ŷ). Model yang digunakan untuk analisis regresi berganda sebagai berikut:

Ŷ = a + b₁X₁ + b₂X₂ + …. + bnXn + ε

Ŷ = nilai yang diramalkan (diprediksi)
a = konstanta/intercep
b₁ = koefisien regresi/slope untuk X₁
X₁ = variabel bebas X₁
b₂ = koefisien regresi/slope untuk X₁
X₂ = variabel bebas X₁
bn = koefisien regresi/slope untuk Xn
Xn = variabel bebas Xn
ε = nilai residu

Contoh Soal Regresi Linier Berganda

Dalam suatu penelitian yang dilakukan terhadap 10 rumah tangga yang diilih secara acak, diperoleh data pengeluaran untuk pembelian barang-barang tahan lama per minggu (Y), pendapatan per minggu (X₁), dan jumlah anggota rumah tangga (X₂) sebagai berikut :

Seandainya suatu rumah tangga mempunyai X₁ dan X₂, masing-masing 11 dan 8. Berapa besarnya nilai Y. Artinya, berapa ratus rupiah rumah tangga yang bersangkutan akan mengeluarkan biaya untuk pembelian barang-barang tahan lama ?
Penyelesaian Contoh soal Regresi Linier Berganda:
Langkah pertama adalah mengolah data diatas menjadi sebagai berikut:

Dari hasil penghitungan diatas model regresi linier berganda dapat dituliskan sebagai berikut :

Yˆ = 5,233 + 3,221X₁+ 0,451X₂

Dari model diatas dapat disimpulkan bahwa setiap kenaikan pendapatan per minggu sebesar Rp1000 maka akan menaikkan pengeluaran untuk pembelian barang-barang tahan lama per minggu sebesar Rp322,1 dengan asumsi jumlah anggota rumah tangga konstan/tetap.
Demikian juga, jika jumlah anggota rumah tangga bertambah 1 orang maka akan menaikkan pengeluaran untuk pembelian barang-barang tahan lama per minggu sebesar Rp45,1 dengan asumsi pendapatan per minggu konstan/tetap.

Yˆ = 5,233 + 3,221X(11)+ 0,451X(8)

=44,272

Ketika suatu rumah tangga memiliki pendapatan perminggu sebesar Rp11.000 dengan anggota rumah tangga sebanyak 8 orang maka pengeluaran untuk pembelian barang-barang tahan lama per minggu sebesar Rp4.427,2.

C.Menggunakan Program SPSS
Data yang akan digunakan